Página 128 - Nociones de Aritmética y Geometría para el Maestro en Formación

SUGERENCIAS DE SOLUCIÓN
I. La primera parte de esta actividad tiene como objetivo evaluar si el concepto de perímetro y área
ha sido adquirido a través de las actividades. Se quiere reflexionar sobre la situación descrita y
analizar si se trata de la necesidad de calcular perímetro, área o ambos conceptos. Elabore una lista
de actividades similares que describan el uso de los conceptos de perímetro y área.
II. Sugerencias para la solución de los problemas
1.
Para cercar el primer terreno se necesita 20 m de alambre. El área de este terreno se puede cal-
cular descomponiendo la figura en tres rectángulos, como se muestra a continuación. Así el área
total será de
2
m x 4 m + 2 m x 1 m + 2 m x 3 m = 16 m
2
.
El segundo terreno tiene un perímetro de 20 m.
Se puede descomponer en dos rectángulos como se muestra en la figura, su área total será de
3
m x 6 m + 2 m x 1 m = 20 m
2
.
Se observa que los dos terrenos requieren de la misma cantidad de metros de alambre para cercarlos
porque tienen el mismo perímetro, pero, tienen diferentes áreas.
2.
Las expectativas del Ministerio son las de contar con terrenos de una misma área, pero utilizando
diferentes cantidades de alambres para cercarlos. El primer lote de terreno se puede descomponer
de diferentes maneras: una forma es la que se muestra en la figura. Calculando el perímetro de este
lote, se encuentra que mide 32 km. Su área es la suma de las áreas de los tres rectángulos, es decir:
2
km x 8 km + 4 km x 2 km + 4 km x 6 km = 48 km
2.
El segundo lote de terreno tiene un períme-
tro de 40 km. Su superficie se descompone en la superficie de tres rectángulos. El área total
del lote es 4 km x 4 km + 6 km x 4 km + 4 km x 2 km = 48 km
2
.
Los lotes de terrenos llenan las
expectativas del Ministerio.
2
m
1
m 2m
3
m
1
m
2
m
6
m
4
m
2
m
1
m
Perímetro y área, el conflicto entre dos conceptos
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